PROBLEMA 3

Aquí están los problemas de esta quincena. Tenéis de plazo para resolverlos hasta el día 27 de noviembre. No olvidéis que el proceso de resolución es tan importante como el resultado, por tanto debéis explicar claramente cómo obtenéis la solución.

PROBLEMA 3: (1º Y 2º ESO)

Si un número natural lo dividimos por 5 el resto es 4, y si lo dividimos por 7 el resto es 6.

a)       ¿Cuál es el menor número que verifica lo anterior?

b)       ¿Cuál es el segundo que lo verifica?

c)       ¿hay infinitos números que cumplen esas condiciones? Si la respuesta es sí, escribe los cuatro primeros.

Si un número natural, mayor que 1, lo dividimos por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, el resto es 1.

a)       ¿Cuál es el menor número que cumple lo anterior?

b)       ¿hay infinitos números que cumplen esas condiciones? Si la respuesta es sí, escribe los tres primeros.

PROBLEMA 3: (3º, 4º ESO, Bach y FP)

Cinco personas salieron ayer de compras en cinco ciudades españolas. Con las pistas que te damos debes averiguar qué compró cada una de ellas y la hora a la que realizó dicha compra:

1.- Una de las mujeres compró en Alicante, otra compró un libro y la tercera hizo la compra después de Pedro.

2.- Iván hizo la compra a las 13 horas.

3.- La grapadora se compró en Sevilla.

4.- Las tijeras se compraron a las 10 horas.

5.- Elena hizo la compra en Salamanca.

6.- Sonia compró unos rotuladores, pero no lo hizo en Alicante.

7.- El compás se compró una hora antes de realizarse la compra en Córdoba.

8.- Uno de los compradores es una mujer llamada Paula.

9.- Una de las compras se efectuó en Segovia.

10.- Una de las compras se efectuó a las 11 horas, otra a las 12 y la última a las 14 horas.

Los problemas provienen de la revista de la XVII Olimpiada Regional de Matemáticas. Palencia 2009